Weisfeiler and Leman Go Loopy: A New Hierarchy for Graph Representational Learning

要約

グラフ同型性テストの新しい階層である $r$-loopy Weisfeiler-Leman ($r$-$\ell{}$WL) と、対応する GNN フレームワーク $r$-$\ell{}$MPNN を紹介します。
長さ $r + 2$ までのサイクルをカウントできます。
最も注目すべき点は、$r$-$\ell{}$WL がサボテン グラフの準同型性をカウントできることを示したことです。
これは、木の準同型性のみをカウントできる古典的な 1-WL を厳密に拡張したもので、実際、固定 $k$ については $k$-WL と比較できません。
私たちは、提案された $r$-$\ell{}$MPNN の表現力と計算力をいくつかの合成データセットで経験的に検証し、さまざまな現実世界のデータセットで最先端の予測パフォーマンスを示します。
コードは https://github.com/RPaolino/loopy で入手できます。

要約(オリジナル)

We introduce $r$-loopy Weisfeiler-Leman ($r$-$\ell{}$WL), a novel hierarchy of graph isomorphism tests and a corresponding GNN framework, $r$-$\ell{}$MPNN, that can count cycles up to length $r + 2$. Most notably, we show that $r$-$\ell{}$WL can count homomorphisms of cactus graphs. This strictly extends classical 1-WL, which can only count homomorphisms of trees and, in fact, is incomparable to $k$-WL for any fixed $k$. We empirically validate the expressive and counting power of the proposed $r$-$\ell{}$MPNN on several synthetic datasets and present state-of-the-art predictive performance on various real-world datasets. The code is available at https://github.com/RPaolino/loopy

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