Latent Field Discovery In Interacting Dynamical Systems With Neural Fields

要約

相互作用するオブジェクトのシステムは、その力学を支配する場の効果の影響下で進化することがよくありますが、以前の研究ではそのような効果は抽象化されており、システムは真空の中で進化すると想定されています。
この研究では、これらのフィールドを発見することに焦点を当て、それらを直接観察することなく、観察されたダイナミクスのみからそれらを推測します。
私たちは潜在力場の存在を理論化し、それを学習するための神経場を提案します。
観察されたダイナミクスは、ローカルなオブジェクトの相互作用とグローバルな場の効果の最終的な効果を構成するため、最近普及した等変ネットワークはグローバルな情報を捕捉できないため、適用できません。
これに対処するために、$\mathrm{SE}(n)$ 等変で相対状態に依存するローカルオブジェクトの相互作用を、絶対状態に依存する外部グローバル場の効果から解きほぐすことを提案します。
私たちは等変グラフ ネットワークとの相互作用をモデル化し、それらをフィールドの力を統合する新しいグラフ ネットワーク内のニューラル フィールドと組み合わせます。
私たちの実験は、荷電粒子の設定、交通シーン、重力 n 体問題の基礎となる場を正確に発見し、それらを効果的に使用してシステムを学習し、将来の軌道を予測できることを示しています。

要約(オリジナル)

Systems of interacting objects often evolve under the influence of field effects that govern their dynamics, yet previous works have abstracted away from such effects, and assume that systems evolve in a vacuum. In this work, we focus on discovering these fields, and infer them from the observed dynamics alone, without directly observing them. We theorize the presence of latent force fields, and propose neural fields to learn them. Since the observed dynamics constitute the net effect of local object interactions and global field effects, recently popularized equivariant networks are inapplicable, as they fail to capture global information. To address this, we propose to disentangle local object interactions — which are $\mathrm{SE}(n)$ equivariant and depend on relative states — from external global field effects — which depend on absolute states. We model interactions with equivariant graph networks, and combine them with neural fields in a novel graph network that integrates field forces. Our experiments show that we can accurately discover the underlying fields in charged particles settings, traffic scenes, and gravitational n-body problems, and effectively use them to learn the system and forecast future trajectories.

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