A Convex Formulation of Frictional Contact for the Material Point Method and Rigid Bodies

要約

この論文では、摩擦接触シナリオにおけるマテリアル ポイント法 (MPM) と関節剛体ダイナミクスをシームレスに統合する新しい凸定式化を紹介します。
線形共回転超弾性モデルを弾塑性の領域に拡張し、効率的なリターン マッピング アルゴリズムを組み込みます。
このアプローチは、最適化問題の凸性を維持しながら、大幅な変形やトポロジーの変更を伴う MPM シミュレーションに特に効果的です。
私たちの手法はグローバルな収束を保証し、ロバスト性を損なうことなく大きなシミュレーション タイム ステップの使用を可能にします。
当社は厳格なテストと性能評価を通じてアプローチを検証し、ロボット工学に関連する複雑なシミュレーションを管理する際の優れた機能を強調しました。
以前の MPM ベースのロボット シミュレーターと比較して、私たちの方法は、ロボット操作タスクの重要な要素である接触解像度の安定性を大幅に向上させます。
私たちは、オープンソースのロボット工学ツールキットである Drake でこのメソッドを利用できるようにしています。

要約(オリジナル)

In this paper, we introduce a novel convex formulation that seamlessly integrates the Material Point Method (MPM) with articulated rigid body dynamics in frictional contact scenarios. We extend the linear corotational hyperelastic model into the realm of elastoplasticity and include an efficient return mapping algorithm. This approach is particularly effective for MPM simulations involving significant deformation and topology changes, while preserving the convexity of the optimization problem. Our method ensures global convergence, enabling the use of large simulation time steps without compromising robustness. We have validated our approach through rigorous testing and performance evaluations, highlighting its superior capabilities in managing complex simulations relevant to robotics. Compared to previous MPM based robotic simulators, our method significantly improves the stability of contact resolution — a critical factor in robot manipulation tasks. We make our method available in the open-source robotics toolkit, Drake.

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