Some geometric and topological data-driven methods in robot motion path planning

要約

動作経路計画は、ロボット システムの設計の中心となる本質的に幾何学的な問題です。
AI の初期の頃から、ロボット工学とコンピューター ビジョンが、AI の発展を推進してきたコンピューター サイエンスの分野でした。
実現可能なロボット構成を記述する構成空間における動作パスの存在、最適性、多様性など、生じる多くの疑問は位相的な性質のものです。
トポロジー データ分析と関連する計量幾何学、トポロジー、および組み合わせ論の最近の進歩により、これらのエンジニアリング タスクに対処するための新しいツールが提供されています。
離散モールス理論の使用に重点を置きながら、データ駆動型の幾何学的および位相幾何学的手法におけるいくつかの疑問、問題、最近の研究、および有望な方向性を調査します。

要約(オリジナル)

Motion path planning is an intrinsically geometric problem which is central for design of robot systems. Since the early years of AI, robotics together with computer vision have been the areas of computer science that drove its development. Many questions that arise, such as existence, optimality, and diversity of motion paths in the configuration space that describes feasible robot configurations, are of topological nature. The recent advances in topological data analysis and related metric geometry, topology and combinatorics have provided new tools to address these engineering tasks. We will survey some questions, issues, recent work and promising directions in data-driven geometric and topological methods with some emphasis on the use of discrete Morse theory.

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