Signed Diverse Multiplex Networks: Clustering and Inference

要約

この論文では、一般化ランダム ドット積グラフ (GRDPG) の変形である、符号付き一般化ランダム ドット積グラフ (SGRDPG) モデルを紹介します。さらに、エッジは正または負にすることができます。
この設定は多重バージョンに拡張され、すべてのレイヤーが同じノードのコレクションを持ち、SGRDPG に従います。
ネットワークの各層の唯一の共通の特徴は、共通の部分空間構造を持つグループに分割できることですが、それ以外の場合は接続確率の行列がすべて異なる可能性があります。
上記の設定は非常に柔軟であり、特定のケースとして既存のさまざまな多重ネットワーク モデルが含まれています。
この論文は 2 つの目的を達成します。
まず、ネットワーク構築の過程でエッジの兆候を維持することが推定とクラスタリングの精度の向上につながり、したがって、たとえば脳ネットワークの分析などの現実世界の問題に取り組むのに有益であることを示しています。
第 2 に、新しいアルゴリズムを採用することにより、私たちの論文は強く一貫した層のクラスタリングと部分空間推定の高精度を保証します。
理論的な保証に加えて、これらの機能は両方とも数値シミュレーションと実際のデータ例を使用して実証されます。

要約(オリジナル)

The paper introduces a Signed Generalized Random Dot Product Graph (SGRDPG) model, which is a variant of the Generalized Random Dot Product Graph (GRDPG), where, in addition, edges can be positive or negative. The setting is extended to a multiplex version, where all layers have the same collection of nodes and follow the SGRDPG. The only common feature of the layers of the network is that they can be partitioned into groups with common subspace structures, while otherwise matrices of connection probabilities can be all different. The setting above is extremely flexible and includes a variety of existing multiplex network models as its particular cases. The paper fulfills two objectives. First, it shows that keeping signs of the edges in the process of network construction leads to a better precision of estimation and clustering and, hence, is beneficial for tackling real world problems such as, for example, analysis of brain networks. Second, by employing novel algorithms, our paper ensures strongly consistent clustering of layers and high accuracy of subspace estimation. In addition to theoretical guarantees, both of those features are demonstrated using numerical simulations and a real data example.

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