Scalable Algorithms for Individual Preference Stable Clustering

要約

この論文では、クラスタリングにおける個人の公平性と安定性を捉える概念である個人プリファレンス (IP) 安定性について研究します。
この設定内では、各データ ポイントのクラスターまでの平均距離が他のクラスターまでの平均距離の $\alpha$ 倍を超えない場合、クラスタリングは $\alpha$-IP 安定します。
この論文では、IP 安定クラスタリングのための自然なローカル検索アルゴリズムを研究します。
私たちの分析により、このアルゴリズムの $O(\log n)$-IP の安定性保証が確認されました。ここで、$n$ は入力内のポイント数を示します。
さらに、ローカル検索アプローチを改良することで、ほぼ直線的な時間 $\tilde{O}(nk)$ で実行されることを示します。

要約(オリジナル)

In this paper, we study the individual preference (IP) stability, which is an notion capturing individual fairness and stability in clustering. Within this setting, a clustering is $\alpha$-IP stable when each data point’s average distance to its cluster is no more than $\alpha$ times its average distance to any other cluster. In this paper, we study the natural local search algorithm for IP stable clustering. Our analysis confirms a $O(\log n)$-IP stability guarantee for this algorithm, where $n$ denotes the number of points in the input. Furthermore, by refining the local search approach, we show it runs in an almost linear time, $\tilde{O}(nk)$.

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