Learning Flexible Body Collision Dynamics with Hierarchical Contact Mesh Transformer

要約

最近、複雑な高次元物理システムをモデル化するために、多くのメッシュベースのグラフ ニューラル ネットワーク (GNN) モデルが提案されています。
従来の数値ソルバーと比較して、解決時間を大幅に短縮するという顕著な成果が得られました。
これらの方法は通常、i) 物理力学を解く際の計算コストを削減する、および/または ii) 流体および剛体力学における解の精度を高める手法を提案することを目的として設計されています。
しかし、非常に短い時間枠内で瞬間的な衝突が発生する柔軟なボディダイナミクスの課題に対処するのにそれらが効果的であるかどうかは、まだ研究されていません。
この論文では、階層的メッシュ構造を使用し、物体の空間的に離れた位置間の長距離依存性 (衝突によって発生する) を学習できる Hierarchical Contact Mesh Transformer (HCMT) を紹介します。つまり、上位レベルのメッシュ内の 2 つの近い位置が対応します。
下位レベルのメッシュ内の 2 つの離れた位置に送信します。
HCMT は長距離の相互作用を可能にし、階層メッシュ構造により衝突の影響が遠く離れた位置に素早く伝播します。
この目的を達成するために、コンタクト メッシュ トランスフォーマーと階層メッシュ トランスフォーマー (それぞれ CMT と HMT) で構成されます。
最後に、ディスプレイ業界で製品設計に頻繁に使用される実験設定を反映する軌跡で構成される、柔軟なボディダイナミクス データセットを提案します。
また、よく知られたベンチマーク データセットを使用して、いくつかのベースラインのパフォーマンスを比較します。
私たちの結果は、HCMT が既存の方法に比べてパフォーマンスが大幅に向上していることを示しています。
コードは \url{https://github.com/yuyudeep/hcmt} で入手できます。

要約(オリジナル)

Recently, many mesh-based graph neural network (GNN) models have been proposed for modeling complex high-dimensional physical systems. Remarkable achievements have been made in significantly reducing the solving time compared to traditional numerical solvers. These methods are typically designed to i) reduce the computational cost in solving physical dynamics and/or ii) propose techniques to enhance the solution accuracy in fluid and rigid body dynamics. However, it remains under-explored whether they are effective in addressing the challenges of flexible body dynamics, where instantaneous collisions occur within a very short timeframe. In this paper, we present Hierarchical Contact Mesh Transformer (HCMT), which uses hierarchical mesh structures and can learn long-range dependencies (occurred by collisions) among spatially distant positions of a body — two close positions in a higher-level mesh corresponds to two distant positions in a lower-level mesh. HCMT enables long-range interactions, and the hierarchical mesh structure quickly propagates collision effects to faraway positions. To this end, it consists of a contact mesh Transformer and a hierarchical mesh Transformer (CMT and HMT, respectively). Lastly, we propose a flexible body dynamics dataset, consisting of trajectories that reflect experimental settings frequently used in the display industry for product designs. We also compare the performance of several baselines using well-known benchmark datasets. Our results show that HCMT provides significant performance improvements over existing methods. Our code is available at \url{https://github.com/yuyudeep/hcmt}.

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