Geometry of the Visual Cortex with Applications to Image Inpainting and Enhancement

要約

ロトトランスレーション群 $SE(2)$ に視覚野 V1 から着想を得たサブリーマン構造を装備し、低楕円拡散に基づいた画像修復と強調のためのアルゴリズムを提案します。
私たちは、Citti、Sarti、Boscain らによる方法の以前の実装を革新し、WaxOn-WaxOff と呼ばれる手順でフェージングを防止し、より鮮明な結果を生み出すことができる代替案を提案します。
また、サブリーマン構造を利用して、2D 画像処理用の古典的なアンシャープ フィルターに似た、$SE(2)$ を使用したまったく新しいアンシャープ フィルターを定義します。
網膜スキャンにおける血管強調に関する方法を示します。

要約(オリジナル)

Equipping the rototranslation group $SE(2)$ with a sub-Riemannian structure inspired by the visual cortex V1, we propose algorithms for image inpainting and enhancement based on hypoelliptic diffusion. We innovate on previous implementations of the methods by Citti, Sarti, and Boscain et al., by proposing an alternative that prevents fading and is capable of producing sharper results in a procedure that we call WaxOn-WaxOff. We also exploit the sub-Riemannian structure to define a completely new unsharp filter using $SE(2)$, analogous to the classical unsharp filter for 2D image processing. We demonstrate our method on blood vessels enhancement in retinal scans.

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