Differentiable Euler Characteristic Transforms for Shape Classification

要約

オイラー特性変換 (ECT) は、形状とグラフの幾何学的および位相的特性を組み合わせた強力な表現であることが証明されています。
しかし、ECT はこれまでタスク固有の表現を学習できませんでした。
私たちはこの問題を克服し、エンドツーエンドの方法で ECT を学習できる新しい計算層を開発します。
私たちの手法である微分可能オイラー特性変換 (DECT) は高速で計算効率が高く、グラフと点群の分類タスクの両方でより複雑なモデルと同等のパフォーマンスを示します。
さらに、この一見単純な統計が、より複雑なトポロジカル深層学習層と同じトポロジカル表現力を提供することを示します。

要約(オリジナル)

The Euler Characteristic Transform (ECT) has proven to be a powerful representation, combining geometrical and topological characteristics of shapes and graphs. However, the ECT was hitherto unable to learn task-specific representations. We overcome this issue and develop a novel computational layer that enables learning the ECT in an end-to-end fashion. Our method, the Differentiable Euler Characteristic Transform (DECT), is fast and computationally efficient, while exhibiting performance on a par with more complex models in both graph and point cloud classification tasks. Moreover, we show that this seemingly simple statistic provides the same topological expressivity as more complex topological deep learning layers.

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