Belief Change based on Knowledge Measures

要約

知識測定 (KM) は、知識ベースに含まれる知識/情報の量を定量化することを目的としています。
一方、信念変更 (BC) は、現在の信念と矛盾する可能性がある新しい知識を考慮して信念を変更するプロセスです (この場合、縮小、拡張、修正という点で)。
情報理論の観点から、信念の変更がもたらす驚きを最小限に抑えようとする信念変更演算子を定義することにより、KM に基づく新しい定量的 BC フレームワークを提案します。
この目的のために、私たちは最小限の驚きの原則を導入します。
特に、私たちの貢献は、(i) [1] が特殊なケースである KM に対する一般的な情報理論的アプローチです。
(ii) いわゆる AGM 公準を満たす KM ベースの BC オペレーター。
(iii) KM ベースの BC 演算子としての AGM 公準を満たす任意の BC 演算子の特徴付け。つまり、AGM 公準を満たす任意の BC 演算子は、定量的 BC フレームワーク内でエンコードできます。
また、縮小による情報損失、拡大による情報獲得、改訂による情報変化を考慮した定量的な尺度も導入します。
また、フレームワークにおける一連の改訂操作の適用を扱う反復改訂の問題についても簡潔に説明し、KM ベースの短縮演算子から (in) を満たさない演算子を構築する方法も示します。
いわゆる重度の離脱モデルに焦点を当てた有名な回復仮説を例として説明します。

要約(オリジナル)

Knowledge Measures (KMs) aim at quantifying the amount of knowledge/information that a knowledge base carries. On the other hand, Belief Change (BC) is the process of changing beliefs (in our case, in terms of contraction, expansion and revision) taking into account a new piece of knowledge, which possibly may be in contradiction with the current belief. We propose a new quantitative BC framework that is based on KMs by defining belief change operators that try to minimise, from an information-theoretic point of view, the surprise that the changed belief carries. To this end, we introduce the principle of minimal surprise. In particular, our contributions are (i) a general information-theoretic approach to KMs for which [1] is a special case; (ii) KM-based BC operators that satisfy the so-called AGM postulates; and (iii) a characterisation of any BC operator that satisfies the AGM postulates as a KM-based BC operator, i.e., any BC operator satisfying the AGM postulates can be encoded within our quantitative BC framework. We also introduce quantitative measures that account for the information loss of contraction, information gain of expansion and information change of revision. We also give a succinct look into the problem of iterated revision, which deals with the application of a sequence of revision operations in our framework, and also illustrate how one may build from our KM-based contraction operator also one not satisfying the (in)famous recovery postulate, by focusing on the so-called severe withdrawal model as an illustrative example.

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