Smooth Tchebycheff Scalarization for Multi-Objective Optimization

要約

複数の目的の最適化問題は、現実世界の多くのアプリケーションで見られます。これらの場合、目的が互いに競合し、単一のソリューションでは最適化できないことがよくあります。
過去数十年にわたり、特定の問題に対する目的間のさまざまな最適なトレードオフを表すパレート解を見つけるための多数の方法が提案されてきました。
ただし、これらの既存の方法は、計算の複雑さが高かったり、一般的な微分可能な多目的最適化問題を解決するための優れた理論的特性を備えていない可能性があります。
この研究では、スムーズな最適化手法を活用することにより、勾配ベースの多目的最適化のための新規で軽量なスムーズなチェビシェフ スカラー化アプローチを提案します。
これは、有効なトレードオフ設定を持つすべてのパレート解を見つけるための優れた理論的特性を備えていると同時に、他の方法と比較して計算の複雑さが大幅に低くなります。
現実世界のさまざまなアプリケーション問題に関する実験結果は、提案した方法の有効性を十分に示しています。

要約(オリジナル)

Multi-objective optimization problems can be found in many real-world applications, where the objectives often conflict each other and cannot be optimized by a single solution. In the past few decades, numerous methods have been proposed to find Pareto solutions that represent different optimal trade-offs among the objectives for a given problem. However, these existing methods could have high computational complexity or may not have good theoretical properties for solving a general differentiable multi-objective optimization problem. In this work, by leveraging the smooth optimization technique, we propose a novel and lightweight smooth Tchebycheff scalarization approach for gradient-based multi-objective optimization. It has good theoretical properties for finding all Pareto solutions with valid trade-off preferences, while enjoying significantly lower computational complexity compared to other methods. Experimental results on various real-world application problems fully demonstrate the effectiveness of our proposed method.

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