Efficient Combinatorial Optimization via Heat Diffusion

要約

組み合わせ最適化問題は広く普及していますが、その離散的な性質により本質的に困難です。既存の手法の主な制限は、反復ごとに解空間のごく一部にしかアクセスできないため、全体最適を探索する効率が限られていることです。
この課題を克服するために、ソルバーの検索範囲を拡大するという従来の取り組みとは異なり、熱拡散を通じて情報がソルバーに能動的に伝播できるようにすることに焦点を当てています。
最適値を維持しながらターゲット関数を変換することにより、熱拡散により遠くの領域からソルバーへの情報の流れが促進され、より効率的なナビゲーションが提供されます。
熱拡散を利用して、一般的な組み合わせ最適化問題を解くためのフレームワークを提案します。
提案された方法論は、最も困難で広く遭遇する組み合わせ最適化の範囲にわたって優れたパフォーマンスを実証します。
生成人工知能に熱力学を活用する最近の進歩を反映して、私たちの研究は、組み合わせ最適化の進歩におけるその重要な可能性をさらに明らかにしています。

要約(オリジナル)

Combinatorial optimization problems are widespread but inherently challenging due to their discrete nature.The primary limitation of existing methods is that they can only access a small fraction of the solution space at each iteration, resulting in limited efficiency for searching the global optimal. To overcome this challenge, diverging from conventional efforts of expanding the solver’s search scope, we focus on enabling information to actively propagate to the solver through heat diffusion. By transforming the target function while preserving its optima, heat diffusion facilitates information flow from distant regions to the solver, providing more efficient navigation. Utilizing heat diffusion, we propose a framework for solving general combinatorial optimization problems. The proposed methodology demonstrates superior performance across a range of the most challenging and widely encountered combinatorial optimizations. Echoing recent advancements in harnessing thermodynamics for generative artificial intelligence, our study further reveals its significant potential in advancing combinatorial optimization.

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