Algorithmic syntactic causal identification

要約

因果ベイズ ネット (CBN) における因果関係の特定は、原理的に可能な場合には観察分布から介入分布を導出できる因果推論における重要なツールです。
ただし、d 分離や do 計算などの手法を使用した因果関係の特定の既存の定式化のほとんどは、CBN に関する古典的な確率論の数学的言語内で表現されています。
しかし、リレーショナル データベース、ハードウェア記述言語などのデータフロー プログラム、分散システム、最新の機械学習アルゴリズムなど、確率論、したがって現在の因果関係特定手法が適用できない因果関係の設定は数多くあります。
我々は、古典的な確率理論の使用を対称モノイド圏の代替の公理的基礎に置き換えることによって、この制限を解除できることを示します。
この代替の公理化では、因果モデルの一般的な構文とその因果モデルの特定の意味論的実装との間に、明確で明確な区別をどのように引き出せるかを示します。
これにより、一般的な ID アルゴリズムの最近の定式化を修正を通じて翻訳することにより、一般的な因果関係の特定の純粋に構文的なアルゴリズムの記述が可能になります。
私たちの説明は完全に、因果モデルと対応するモノイド カテゴリの代数的特徴を指定するノンパラメトリック ADMG 構造の観点から行われます。その後、これに一連の操作が適用されて、目的の条件が満たされる修正モノイド カテゴリに到達します。
、純粋に構文的な介入因果モデルが得られます。
私たちはこのアイデアを使用して、古典的なバックドアとフロントドアの因果調整の純粋に構文的な類似物を導き出し、より複雑な因果モデルへの適用を示します。

要約(オリジナル)

Causal identification in causal Bayes nets (CBNs) is an important tool in causal inference allowing the derivation of interventional distributions from observational distributions where this is possible in principle. However, most existing formulations of causal identification using techniques such as d-separation and do-calculus are expressed within the mathematical language of classical probability theory on CBNs. However, there are many causal settings where probability theory and hence current causal identification techniques are inapplicable such as relational databases, dataflow programs such as hardware description languages, distributed systems and most modern machine learning algorithms. We show that this restriction can be lifted by replacing the use of classical probability theory with the alternative axiomatic foundation of symmetric monoidal categories. In this alternative axiomatization, we show how an unambiguous and clean distinction can be drawn between the general syntax of causal models and any specific semantic implementation of that causal model. This allows a purely syntactic algorithmic description of general causal identification by a translation of recent formulations of the general ID algorithm through fixing. Our description is given entirely in terms of the non-parametric ADMG structure specifying a causal model and the algebraic signature of the corresponding monoidal category, to which a sequence of manipulations is then applied so as to arrive at a modified monoidal category in which the desired, purely syntactic interventional causal model, is obtained. We use this idea to derive purely syntactic analogues of classical back-door and front-door causal adjustment, and illustrate an application to a more complex causal model.

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