Spectral Meets Spatial: Harmonising 3D Shape Matching and Interpolation

要約

3D 形状のマッチングと補間は高度に相互関係していますが、多くの場合、これらは別々に検討され、異なる 3D 形状を関連付けるために順次適用されるため、最適なパフォーマンスが得られません。
この研究では、点ごとの対応と 3D 形状間の形状補間の両方を予測するための統一フレームワークを紹介します。
この目的を達成するために、深層関数マップ フレームワークと古典的な表面変形モデルを組み合わせて、スペクトル領域と空間領域の両方で形状をマップします。
一方で、空間マップを組み込むことにより、私たちの方法は、形状マッチングのための以前の機能マップ方法と比較して、より正確で滑らかな点ごとの対応を取得します。
一方、スペクトル マップを導入することにより、私たちの方法では、等長に近い形状の変形にのみ有効である、一般的に使用されているものの計算コストがかかる測地線距離制約が取り除かれます。
さらに、姿勢支配的な変形と形状支配的な変形の両方を捕捉するための新しいテスト時適応スキームを提案します。
さまざまな困難なデータセットを使用して、教師ありアプローチと比較した場合でも、形状マッチングと内挿の両方において私たちの方法が以前の最先端の方法よりも優れていることを実証します。

要約(オリジナル)

Although 3D shape matching and interpolation are highly interrelated, they are often studied separately and applied sequentially to relate different 3D shapes, thus resulting in sub-optimal performance. In this work we present a unified framework to predict both point-wise correspondences and shape interpolation between 3D shapes. To this end, we combine the deep functional map framework with classical surface deformation models to map shapes in both spectral and spatial domains. On the one hand, by incorporating spatial maps, our method obtains more accurate and smooth point-wise correspondences compared to previous functional map methods for shape matching. On the other hand, by introducing spectral maps, our method gets rid of commonly used but computationally expensive geodesic distance constraints that are only valid for near-isometric shape deformations. Furthermore, we propose a novel test-time adaptation scheme to capture both pose-dominant and shape-dominant deformations. Using different challenging datasets, we demonstrate that our method outperforms previous state-of-the-art methods for both shape matching and interpolation, even compared to supervised approaches.

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