Probabilistic Easy Variational Causal Effect

要約

$X$ と $Z$ をランダムなベクトルとし、$Y=g(X,Z)$ とします。
本稿では、一方で $X$ と $Z$ が連続である場合に対して、$g$ の全体の変動とフラックスからのアイデアを使用して、次のことが可能な因果推論の観点を開発します。
因果関係のある問題の広範な領域を扱います。
実際、私たちは確率的容易変分因果効果 (PEACE) と呼ばれる関数に焦点を当てます。この関数は、$X$ の値を維持しながら継続的かつ介入的に変更することに関して、$X$ が $Y$ に及ぼす直接的な因果効果を測定できます。
$Z$ 定数の。
PEACE は $d\ge 0$ の関数であり、確率密度値 $f(x|z)$ の強さを管理する次数です。
一方、離散的な場合に対する上記の考え方を一般化し、連続的な場合との互換性を示します。
さらに、測定理論の概念を使用して、PEACE のいくつかの特性を調査します。
さらに、いくつかの識別可能性基準と、PEACE の一般的な機能を示すいくつかの例を提供します。
PEACE は、入力変数の値のミクロレベルまたは単なるマクロレベルの変化が重要である因果関係の問題に対処できることに注意してください。
最後に、PEACE は、$\partial g_{in}/\partial x$ の小さな変更と、$X$ と $Z$ の結合分布の下で安定します。ここで、$g_{in}$ は、$g$ からすべてを削除して取得されます。
$X$ と $Z$ を定義する関数関係。

要約(オリジナル)

Let $X$ and $Z$ be random vectors, and $Y=g(X,Z)$. In this paper, on the one hand, for the case that $X$ and $Z$ are continuous, by using the ideas from the total variation and the flux of $g$, we develop a point of view in causal inference capable of dealing with a broad domain of causal problems. Indeed, we focus on a function, called Probabilistic Easy Variational Causal Effect (PEACE), which can measure the direct causal effect of $X$ on $Y$ with respect to continuously and interventionally changing the values of $X$ while keeping the value of $Z$ constant. PEACE is a function of $d\ge 0$, which is a degree managing the strengths of probability density values $f(x|z)$. On the other hand, we generalize the above idea for the discrete case and show its compatibility with the continuous case. Further, we investigate some properties of PEACE using measure theoretical concepts. Furthermore, we provide some identifiability criteria and several examples showing the generic capability of PEACE. We note that PEACE can deal with the causal problems for which micro-level or just macro-level changes in the value of the input variables are important. Finally, PEACE is stable under small changes in $\partial g_{in}/\partial x$ and the joint distribution of $X$ and $Z$, where $g_{in}$ is obtained from $g$ by removing all functional relationships defining $X$ and $Z$.

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