Automated Efficient Estimation using Monte Carlo Efficient Influence Functions

要約

多くの実際的な問題には、高次元のモデルとデータセットを使用した低次元の統計量の推定が含まれます。
バイアス緩和/二重 ML や目標を絞った最小損失推定など、影響関数の理論に基づいてこれらの推定タスクに対処するアプローチがいくつかあります。
この論文では、既存の微分可能な確率的プログラミング システムとシームレスに統合する、効率的な影響関数を近似するための完全に自動化された手法である \textit{モンテカルロ効率影響関数} (MC-EIF) を紹介します。
MC-EIF は、これまで厳密なカスタム分析が必要だった広範なクラスのモデルおよびターゲット関数に対する効率的な統計推定を自動化します。
MC-EIF が一貫していること、および MC-EIF を使用する推定器が最適な $\sqrt{N}$ 収束率を達成することを証明します。
我々は、MC-EIF を使用した推定量が分析 EIF を使用した推定量と同等であることを経験的に示します。
最後に、最適なポートフォリオ選択のために MC-EIF を使用した新しいキャップストーンの例を示します。

要約(オリジナル)

Many practical problems involve estimating low dimensional statistical quantities with high-dimensional models and datasets. Several approaches address these estimation tasks based on the theory of influence functions, such as debiased/double ML or targeted minimum loss estimation. This paper introduces \textit{Monte Carlo Efficient Influence Functions} (MC-EIF), a fully automated technique for approximating efficient influence functions that integrates seamlessly with existing differentiable probabilistic programming systems. MC-EIF automates efficient statistical estimation for a broad class of models and target functionals that would previously require rigorous custom analysis. We prove that MC-EIF is consistent, and that estimators using MC-EIF achieve optimal $\sqrt{N}$ convergence rates. We show empirically that estimators using MC-EIF are at parity with estimators using analytic EIFs. Finally, we demonstrate a novel capstone example using MC-EIF for optimal portfolio selection.

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