A Composite Decomposition Method for Large-Scale Global Optimization

要約

分割統治戦略に基づく協力的共進化 (CC) アルゴリズムは、大規模全体最適化 (LSGO) 問題を解決するための主要なアプローチとして浮上しています。
グループ化段階の効率と精度は、最適化プロセスのパフォーマンスに大きな影響を与えます。
一般分離可能グループ化 (GSG) 手法は、非加法分離可能関数の分解を可能にすることで以前の差分グループ化 (DG) 手法の制限を克服しましたが、計算が非常に複雑になります。
この課題に対処するために、この記事では、DG と GSG を問題分解フレームワークにシームレスに統合して、両方のアプローチの長所を活用する複合分離可能グループ化 (CSG) 手法を提案します。
CSG は、より少ない計算リソースを使用してさまざまな種類の問題を正確に分解する段階的な分解フレームワークを導入しています。
CSG は、加法的、乗法的、および一般的に分離可能な変数を連続的に識別することにより、各分離不可能な変数と形成された分離不可能なグループの間の相互作用を再帰的に考慮して、分離不可能な変数を段階的にグループ化します。
さらに、CSG の効率と精度を向上させるために、乗算分離可能な変数検出方法と非分離変数グループ化方法という 2 つの革新的な方法を導入します。
これら 2 つの方法は、それぞれ乗算分離可能な変数を効果的に検出し、分離不可能な変数を効率的にグループ化するように設計されています。
広範な実験結果は、CSG が GSG および最先端の DG シリーズ設計と比較して、より低い計算複雑さでより正確な変数グループ化を達成することを実証しています。

要約(オリジナル)

Cooperative co-evolution (CC) algorithms, based on the divide-and-conquer strategy, have emerged as the predominant approach to solving large-scale global optimization (LSGO) problems. The efficiency and accuracy of the grouping stage significantly impact the performance of the optimization process. While the general separability grouping (GSG) method has overcome the limitation of previous differential grouping (DG) methods by enabling the decomposition of non-additively separable functions, it suffers from high computational complexity. To address this challenge, this article proposes a composite separability grouping (CSG) method, seamlessly integrating DG and GSG into a problem decomposition framework to utilize the strengths of both approaches. CSG introduces a step-by-step decomposition framework that accurately decomposes various problem types using fewer computational resources. By sequentially identifying additively, multiplicatively and generally separable variables, CSG progressively groups non-separable variables by recursively considering the interactions between each non-separable variable and the formed non-separable groups. Furthermore, to enhance the efficiency and accuracy of CSG, we introduce two innovative methods: a multiplicatively separable variable detection method and a non-separable variable grouping method. These two methods are designed to effectively detect multiplicatively separable variables and efficiently group non-separable variables, respectively. Extensive experimental results demonstrate that CSG achieves more accurate variable grouping with lower computational complexity compared to GSG and state-of-the-art DG series designs.

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