Towards Geometric Motion Planning for High-Dimensional Systems: Gait-Based Coordinate Optimization and Local Metrics

要約

幾何学的運動計画は、移動システムに効果的で解釈可能な歩行分析および最適化ツールを提供します。
しかし、幾何学的運動計画の重要な要素である座標最適化における次元の呪いのため、現在の幾何学的運動計画を高次元システムに適用することはほとんど不可能です。
本稿では、次元の呪いを克服する歩行ベースの座標最適化手法を提案します。
また、さまざまな非ホロノミック制約をローカルメトリックに一般化することにより、移動の統一された幾何学的表現を特定します。
これら 2 つのアプローチを組み合わせることで、高次元システムの幾何学的運動計画への一歩を踏み出します。
最大 11 次元の形状変数を使用して、低レイノルズ数の水泳者と自由落下するキャシーの 2 つのクラスの高次元システムでメソッドをテストします。
高次元システムで得られる最適歩容は、低次数モデルと比較して、より高い効率を示します。
さらに、最適な歩行の幾何学的最適性の解釈を提供します。

要約(オリジナル)

Geometric motion planning offers effective and interpretable gait analysis and optimization tools for locomoting systems. However, due to the curse of dimensionality in coordinate optimization, a key component of geometric motion planning, it is almost infeasible to apply current geometric motion planning to high-dimensional systems. In this paper, we propose a gait-based coordinate optimization method that overcomes the curse of dimensionality. We also identify a unified geometric representation of locomotion by generalizing various nonholonomic constraints into local metrics. By combining these two approaches, we take a step towards geometric motion planning for high-dimensional systems. We test our method in two classes of high-dimensional systems – low Reynolds number swimmers and free-falling Cassie – with up to 11-dimensional shape variables. The resulting optimal gait in the high-dimensional system shows better efficiency compared to that of the reduced-order model. Furthermore, we provide a geometric optimality interpretation of the optimal gait.

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