JAX-SPH: A Differentiable Smoothed Particle Hydrodynamics Framework

要約

粒子ベースの流体シミュレーションは、特に複雑な物理学や自由表面を含む場合に、ナビエ・ストークス方程式を解くための強力なツールとして登場しました。
このような問題を解決するためのツールボックスに機械学習手法が最近追加されたことで、数値シミュレーションの品質と速度のトレードオフの境界が押し広げられています。
この研究では、深層学習フレームワークと互換性のあるラグランジュ流体シミュレータへの道を導き、JAX に実装された平滑化粒子流体力学 (SPH) フレームワークである JAX-SPH を提案します。
JAX-SPH は、LagrangeBench プロジェクト (Toshev et al.、2023) のデータセット生成用のコードに基づいて構築されており、このコードを複数の方法で拡張しています: (a) さらなる主要な SPH アルゴリズムの統合、(b) Python ライブラリに向けたコードの再構築
(c) ソルバーによる勾配の検証、(d) 逆問題を解くための勾配の有用性およびソルバーインザループ アプリケーションのデモンストレーション。
私たちのコードは https://github.com/tumaer/jax-sph で入手できます。

要約(オリジナル)

Particle-based fluid simulations have emerged as a powerful tool for solving the Navier-Stokes equations, especially in cases that include intricate physics and free surfaces. The recent addition of machine learning methods to the toolbox for solving such problems is pushing the boundary of the quality vs. speed tradeoff of such numerical simulations. In this work, we lead the way to Lagrangian fluid simulators compatible with deep learning frameworks, and propose JAX-SPH – a Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) framework implemented in JAX. JAX-SPH builds on the code for dataset generation from the LagrangeBench project (Toshev et al., 2023) and extends this code in multiple ways: (a) integration of further key SPH algorithms, (b) restructuring the code toward a Python library, (c) verification of the gradients through the solver, and (d) demonstration of the utility of the gradients for solving inverse problems as well as a Solver-in-the-Loop application. Our code is available at https://github.com/tumaer/jax-sph.

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