Conformal prediction for multi-dimensional time series by ellipsoidal sets

要約

等角予測 (CP) は、分布がなく、モデルに依存せず、理論的に健全であるため、不確実性を定量化するための一般的な方法です。
教師あり学習における問題を予測する場合、ほとんどの CP 手法は単変量応答の予測区間を構築することに重点を置いています。
この研究では、特に交換不可能な多変量時系列のコンテキストにおいて、多変量応答の予測領域を構築する $\texttt{MultiDimSPCI}$ と呼ばれる逐次 CP メソッドを開発します。
理論的には、条件付きカバレッジ ギャップに関する有限サンプルの高確率限界を推定します。
$\texttt{MultiDimSPCI}$ が、CP ベースラインおよび非 CP ベースラインよりも小さな予測領域を生成しながら、広範囲の多変量時系列に対する有効なカバレッジを維持することを経験的に示します。

要約(オリジナル)

Conformal prediction (CP) has been a popular method for uncertainty quantification because it is distribution-free, model-agnostic, and theoretically sound. For forecasting problems in supervised learning, most CP methods focus on building prediction intervals for univariate responses. In this work, we develop a sequential CP method called $\texttt{MultiDimSPCI}$ that builds prediction regions for a multivariate response, especially in the context of multivariate time series, which are not exchangeable. Theoretically, we estimate finite-sample high-probability bounds on the conditional coverage gap. Empirically, we demonstrate that $\texttt{MultiDimSPCI}$ maintains valid coverage on a wide range of multivariate time series while producing smaller prediction regions than CP and non-CP baselines.

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