Decodable and Sample Invariant Continuous Object Encoder

要約

我々は超次元関数符号化(HDFE)を提案する。連続オブジェクト（例えば関数）のサンプルが与えられると、HDFEはサンプルの分布と密度に不変な、与えられたオブジェクトの明示的なベクトル表現を生成する。サンプル分布と密度に不変であるため、HDFEはサンプリングに関係なく連続オブジェクトを一貫してエンコードすることができ、したがってニューラルネットワークが分類や回帰などの機械学習タスクの入力として連続オブジェクトを受け取ることができます。さらに、HDFEは学習を必要とせず、オブジェクトを組織化された埋め込み空間にマッピングすることが証明されているため、下流のタスクの学習が容易になる。さらに、符号化は復号可能であるため、ニューラルネットワークはその符号化を回帰することで連続オブジェクトを回帰することができる。したがって、HDFEは連続オブジェクトを処理するためのインターフェースとして機能する。 HDFEを関数から関数へのマッピングに適用すると、バニラHDFEは最先端のアルゴリズムと同等の性能を達成する。HDFEを点群表面の法線推定に適用したところ、PointNetからHDFEへの単純な置き換えにより、2つのベンチマークで12%と15%の誤差削減が即座に達成された。さらに、HDFEをPointNetベースのSOTAネットワークに統合することで、同じベンチマークにおいてSOTAベースラインを2.5%と1.7%改善する。

要約(オリジナル)

We propose Hyper-Dimensional Function Encoding (HDFE). Given samples of a continuous object (e.g. a function), HDFE produces an explicit vector representation of the given object, invariant to the sample distribution and density. Sample distribution and density invariance enables HDFE to consistently encode continuous objects regardless of their sampling, and therefore allows neural networks to receive continuous objects as inputs for machine learning tasks, such as classification and regression. Besides, HDFE does not require any training and is proved to map the object into an organized embedding space, which facilitates the training of the downstream tasks. In addition, the encoding is decodable, which enables neural networks to regress continuous objects by regressing their encodings. Therefore, HDFE serves as an interface for processing continuous objects. We apply HDFE to function-to-function mapping, where vanilla HDFE achieves competitive performance as the state-of-the-art algorithm. We apply HDFE to point cloud surface normal estimation, where a simple replacement from PointNet to HDFE leads to immediate 12% and 15% error reductions in two benchmarks. In addition, by integrating HDFE into the PointNet-based SOTA network, we improve the SOTA baseline by 2.5% and 1.7% in the same benchmarks.

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