Structure Preserving Diffusion Models

要約

拡散モデルは、近年の主要な分布学習方法となっています。
ここでは、拡散遷移ステップが対称性を維持する理論的条件を開発することによって、群対称性などの追加構造を持つ分布を学習するための拡散プロセスのファミリーである構造保存拡散過程を導入します。
等変データのサンプリング軌跡も有効にしながら、本質的に対称な分布を学習できるさまざまな対称等変拡散モデルのコレクションを開発することで、これらの結果を例示します。
合成データセットと現実世界のデータセットの両方に対する実証研究は、開発されたモデルが提案された理論に準拠しており、サンプルの均等性の点で既存の方法よりも優れたパフォーマンスを達成できることを検証するために使用されます。
また、提案されたモデルを使用して、画像の方向に関する事前の知識がなくても、理論的に保証された等変画像ノイズ低減を達成する方法も示します。

要約(オリジナル)

Diffusion models have become the leading distribution-learning method in recent years. Herein, we introduce structure-preserving diffusion processes, a family of diffusion processes for learning distributions that possess additional structure, such as group symmetries, by developing theoretical conditions under which the diffusion transition steps preserve said symmetry. While also enabling equivariant data sampling trajectories, we exemplify these results by developing a collection of different symmetry equivariant diffusion models capable of learning distributions that are inherently symmetric. Empirical studies, over both synthetic and real-world datasets, are used to validate the developed models adhere to the proposed theory and are capable of achieving improved performance over existing methods in terms of sample equality. We also show how the proposed models can be used to achieve theoretically guaranteed equivariant image noise reduction without prior knowledge of the image orientation.

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