Listening to the Noise: Blind Denoising with Gibbs Diffusion

要約

近年、ノイズ除去の問題が深い生成モデルの開発と絡み合うようになりました。
特に、拡散モデルはノイズ除去者のようにトレーニングされ、モデル化された分布はベイジアン ピクチャ内のノイズ除去事前分布と一致します。
ただし、拡散ベースの事後サンプリングによるノイズ除去には、ノイズ レベルと共分散がわかっている必要があり、盲目的なノイズ除去を防ぐことができます。
信号パラメータとノイズパラメータの両方の事後サンプリングに対処する一般的な方法論であるギブズ拡散 (GDiff) を導入することで、この制限を克服します。
任意のパラメトリック ガウス ノイズを想定して、ノイズ分布族の前に信号をマッピングするようにトレーニングされた条件付き拡散モデルからのサンプリング ステップを交互に行うギブズ アルゴリズムと、ノイズ パラメーターを推論するためのモンテカルロ サンプラーを開発します。
私たちの理論的分析は、潜在的な落とし穴を明らかにし、診断の使用方法をガイドし、拡散モデルによって引き起こされるギブズ定常分布の誤差を定量化します。
我々は、1) 未知の振幅とスペクトル指数を持つ色付きノイズを含む自然画像のブラインドノイズ除去、および 2) 宇宙論の問題、つまり宇宙マイクロ波背景データの分析のための方法を紹介します。ここで、「ノイズ」パラメーターのベイジアン推論は、モデルの制約を意味します。
宇宙の進化。

要約(オリジナル)

In recent years, denoising problems have become intertwined with the development of deep generative models. In particular, diffusion models are trained like denoisers, and the distribution they model coincide with denoising priors in the Bayesian picture. However, denoising through diffusion-based posterior sampling requires the noise level and covariance to be known, preventing blind denoising. We overcome this limitation by introducing Gibbs Diffusion (GDiff), a general methodology addressing posterior sampling of both the signal and the noise parameters. Assuming arbitrary parametric Gaussian noise, we develop a Gibbs algorithm that alternates sampling steps from a conditional diffusion model trained to map the signal prior to the family of noise distributions, and a Monte Carlo sampler to infer the noise parameters. Our theoretical analysis highlights potential pitfalls, guides diagnostic usage, and quantifies errors in the Gibbs stationary distribution caused by the diffusion model. We showcase our method for 1) blind denoising of natural images involving colored noises with unknown amplitude and spectral index, and 2) a cosmology problem, namely the analysis of cosmic microwave background data, where Bayesian inference of ‘noise’ parameters means constraining models of the evolution of the Universe.

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