Similarity-based analogical proportions

要約

著者は最近、普遍代数の一般的な設定内で類推的な比率と類似性を備えた抽象的な代数の枠組みを導入しました。
この論文の目的は、前者に関して後者を定式化することによって、類似性から類推的な比率への橋を架けることです。
この類似性に基づくアプローチの利点は、比率と類似性の関係がフレームワークに組み込まれているため、比率と類似性が両方とも類似性の中心にあるため、どちらが魅力的であるかが明らかであることです。
さらに、類似性に関する将来の結果は、類推的な比率に直接適用できます。

要約(オリジナル)

The author has recently introduced abstract algebraic frameworks of analogical proportions and similarity within the general setting of universal algebra. The purpose of this paper is to build a bridge from similarity to analogical proportions by formulating the latter in terms of the former. The benefit of this similarity-based approach is that the connection between proportions and similarity is built into the framework and therefore evident which is appealing since proportions and similarity are both at the center of analogy; moreover, future results on similarity can directly be applied to analogical proportions.

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