Signature Kernel Conditional Independence Tests in Causal Discovery for Stochastic Processes

要約

観測データから確率力学システムの根底にある因果構造を推測することは、科学から健康、金融に至るまでの領域で大きな期待を集めています。
このようなプロセスは、確率微分方程式 (SDE) を介して正確にモデル化できることが多く、これは当然、「どの変数が他のどの変数の微分に入るのか」を介して因果関係を暗示します。
このペーパーでは、署名カーネルの最近の進歩を活用して、「パス空間」上の条件付き独立性 (CI) のカーネル ベースのテスト、つまり SDE のソリューションを開発します。
パス空間に関する既存のアプローチと比較して、提案した CI テストのパフォーマンスが厳密に優れていることを実証します。
次に、時間情報を活用して有向グラフ全体を復元する、非周期的な確率力学システム (ループを許容する) のための制約ベースの因果発見アルゴリズムを開発します。
忠実さと CI オラクルを前提とすると、私たちのアルゴリズムは健全で完全です。
私たちは、原因発見アルゴリズムと組み合わせて開発した CI テストが、さまざまな設定にわたってベースラインを確実に上回るパフォーマンスを示すことを経験的に検証しています。

要約(オリジナル)

Inferring the causal structure underlying stochastic dynamical systems from observational data holds great promise in domains ranging from science and health to finance. Such processes can often be accurately modeled via stochastic differential equations (SDEs), which naturally imply causal relationships via ‘which variables enter the differential of which other variables’. In this paper, we develop a kernel-based test of conditional independence (CI) on ‘path-space’ — solutions to SDEs — by leveraging recent advances in signature kernels. We demonstrate strictly superior performance of our proposed CI test compared to existing approaches on path-space. Then, we develop constraint-based causal discovery algorithms for acyclic stochastic dynamical systems (allowing for loops) that leverage temporal information to recover the entire directed graph. Assuming faithfulness and a CI oracle, our algorithm is sound and complete. We empirically verify that our developed CI test in conjunction with the causal discovery algorithm reliably outperforms baselines across a range of settings.

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