Probabilistic Bayesian optimal experimental design using conditional normalizing flows

要約

ベイズ最適実験計画 (OED) は、予算制約の下で最も有益な実験を実施し、ベイズ フレームワークの実験データからシステムの事前知識を事後的に更新することを目指します。
このような問題は、(1) コストがかかり、通常はシステム パラメーターと実験データの両方に関する二重積分を必要とするいくつかの最適性基準の繰り返しの評価、(2) システムが実行されるときに次元の呪いに悩まされるため、計算的に困難です。
パラメータと設計変数が高次元である、(3) 設計変数がバイナリの場合、最適化は組み合わせ的で非常に非凸的であり、多くの場合ロバストでない設計につながります。
ベイジアン OED 問題の解法を効率的で、スケーラブルで、実用的なアプリケーションに堅牢なものにするために、新しい結合最適化アプローチを提案します。
このアプローチは、(1) 共同学習された実験計画の期待情報利得 (EIG) を効率的に最大化するためのスケーラブルな条件付き正規化フロー (CNF) のトレーニング (2) ベルヌーイ分布を使用したバイナリ実験計画の確率的定式化の最適化を同時に実行します。
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我々は、高画像解像度で高次元 (320 $\times$3) パラメータを持つ最も困難なベイジアン OED 問題の 1 つである実用的な MRI データ収集問題に対する提案手法のパフォーマンスを実証します。
回 $ 386) の観測値と、最も有益な観測値を選択するためのバイナリ マスクの設計。

要約(オリジナル)

Bayesian optimal experimental design (OED) seeks to conduct the most informative experiment under budget constraints to update the prior knowledge of a system to its posterior from the experimental data in a Bayesian framework. Such problems are computationally challenging because of (1) expensive and repeated evaluation of some optimality criterion that typically involves a double integration with respect to both the system parameters and the experimental data, (2) suffering from the curse-of-dimensionality when the system parameters and design variables are high-dimensional, (3) the optimization is combinatorial and highly non-convex if the design variables are binary, often leading to non-robust designs. To make the solution of the Bayesian OED problem efficient, scalable, and robust for practical applications, we propose a novel joint optimization approach. This approach performs simultaneous (1) training of a scalable conditional normalizing flow (CNF) to efficiently maximize the expected information gain (EIG) of a jointly learned experimental design (2) optimization of a probabilistic formulation of the binary experimental design with a Bernoulli distribution. We demonstrate the performance of our proposed method for a practical MRI data acquisition problem, one of the most challenging Bayesian OED problems that has high-dimensional (320 $\times$ 320) parameters at high image resolution, high-dimensional (640 $\times$ 386) observations, and binary mask designs to select the most informative observations.

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