Online Signal Estimation on the Graph Edges via Line Graph Transformation

要約

グラフ信号処理技術がグラフ ノード上でのみ定義されていることを考慮すると、グラフ エッジ上の信号の処理は困難です。
折れ線グラフを利用してグラフ エッジ信号をエッジから頂点への双対のノードに変換することで、オンラインの時変グラフ エッジ信号予測のための折れ線グラフ最小二乗平均 (LGLMS) アルゴリズムを提案します。
$l_2$-norm 最適化問題を設定することにより、LGLMS は古典的な適応 LMS アルゴリズムのグラフ エッジの類似として適応アルゴリズムを形成します。
さらに、LGLMS は、以前にグラフ ノードに展開できた GSP の概念と技術をすべて継承しますが、グラフのエッジで再定義する必要はありません。
交通グラフと気象グラフを実験し、信号観測値にノイズや欠損値が含まれる場合、LGLMS が時変エッジ信号のオンライン予測に適していることを確認しました。

要約(オリジナル)

The processing of signals on graph edges is challenging considering that Graph Signal Processing techniques are defined only on the graph nodes. Leveraging the Line Graph to transform a graph edge signal onto the node of its edge-to-vertex dual, we propose the Line Graph Least Mean Square (LGLMS) algorithm for online time-varying graph edge signal prediction. By setting up an $l_2$-norm optimization problem, LGLMS forms an adaptive algorithm as the graph edge analogy of the classical adaptive LMS algorithm. Additionally, the LGLMS inherits all the GSP concepts and techniques that can previously be deployed on the graph nodes, but without the need to redefine them on the graph edges. Experimenting with transportation graphs and meteorological graphs, with the signal observations having noisy and missing values, we confirmed that LGLMS is suitable for the online prediction of time-varying edge signals.

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