Errors are Robustly Tamed in Cumulative Knowledge Processes

要約

私たちは、新しい知識単位の妥当性が、その導出の正確さと、それが依存する単位の妥当性の両方に依存する、社会的知識の蓄積プロセスを研究します。
この設定における基本的な疑問は、新しい導出の一定部分が間違っている場合、1 から離れた一定部分の努力を投資することで、社会における知識の一定部分が有効であることを保証できるのかということです。
Ben-Eliezer、Mikulincer、Mossel、Sudan (ITCS 2023) は、そのような質問を分析するための具体的な確率モデルを導入し、この質問に対する肯定的な回答を示しました。
しかし、彼らの研究は、各新しいユニットが 1 つの既存のユニットにのみ依存し、ユニットが $\textit{優先接続ルール}$ に従って接続される単純なケースに焦点を当てています。
この研究では、新しいユニットがさまざまな接続メカニズムに従って接続され、複数の既存のユニットに依存する、累積的な知識プロセスのより一般的なファミリーを検討します。
また、敵対的ノードの（ランダムな）一部の挿入も許可します。
これらのモデルの $\textit{all}$ について、多くのユニットが依存するユニットの制限された数をチェックするための単純なヒューリスティックに従う限り、すべてのエラーは
最終的には排除されました。
私たちの結果は、新しい単位が派生/蓄積されるときに注意深く、しかしコストがかかりすぎないチェックが実行される限り、相互に依存する知識単位の大規模なコレクションの品質を維持することが実現可能であることを示しています。

要約(オリジナル)

We study processes of societal knowledge accumulation, where the validity of a new unit of knowledge depends both on the correctness of its derivation and on the validity of the units it depends on. A fundamental question in this setting is: If a constant fraction of the new derivations is wrong, can investing a constant fraction, bounded away from one, of effort ensure that a constant fraction of knowledge in society is valid? Ben-Eliezer, Mikulincer, Mossel, and Sudan (ITCS 2023) introduced a concrete probabilistic model to analyze such questions and showed an affirmative answer to this question. Their study, however, focuses on the simple case where each new unit depends on just one existing unit, and units attach according to a $\textit{preferential attachment rule}$. In this work, we consider much more general families of cumulative knowledge processes, where new units may attach according to varied attachment mechanisms and depend on multiple existing units. We also allow a (random) fraction of insertions of adversarial nodes. We give a robust affirmative answer to the above question by showing that for $\textit{all}$ of these models, as long as many of the units follow simple heuristics for checking a bounded number of units they depend on, all errors will be eventually eliminated. Our results indicate that preserving the quality of large interdependent collections of units of knowledge is feasible, as long as careful but not too costly checks are performed when new units are derived/deposited.

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