Certifying Bimanual RRT Motion Plans in a Second

要約

構成空間の代数的再パラメータ化における区分的多項式運動計画の非衝突を証明する効率的な方法を提案します。
このような動作計画には、RRT や PRM などの一般的なランダム化手法によって生成されたものや、軌道最適化の多くの手法によって生成されたものが含まれます。
二乗和最適化に基づいた私たちの方法は、正確かつ厳密な非衝突証明書を提供します。
衝突を含む動作計画には衝突がないと誤って主張することはできません。
私たちは、私たちの定式化が実際の展開に実用的であることを実証し、わずか 1 秒強で 12 自由度の動作計画の安全性を証明します。
さらに、この方法は、わずか数ミリメートルしか異なる２つの動作計画の安全性の有無を識別することができる。

要約(オリジナル)

We present an efficient method for certifying non-collision for piecewise-polynomial motion plans in algebraic reparametrizations of configuration space. Such motion plans include those generated by popular randomized methods including RRTs and PRMs, as well as those generated by many methods in trajectory optimization. Based on Sums-of-Squares optimization, our method provides exact, rigorous certificates of non-collision; it can never falsely claim that a motion plan containing collisions is collision-free. We demonstrate that our formulation is practical for real world deployment, certifying the safety of a twelve degree of freedom motion plan in just over a second. Moreover, the method is capable of discriminating the safety or lack thereof of two motion plans which differ by only millimeters.

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