A Basic Mechanical and Geometric Framework for Quasi-Static Manipulation

要約

この研究では、ロボットエージェントなどによる機械的操作を分析するための幾何学的フレームワークを提案します。
保存的な力と準静的操作の仮定の下で、エネルギー法を使用して計量値を導き出します。
論文の最初の部分では、準静的な機械操作タスクが、いわゆる力空間、つまり配置空間の余接束とそのラグランジュ部分多様体を介してどのように自然に記述できるかを検討します。
次に、二次解析を通じて、総エネルギーの制御ヘシアンを導き出します。
これは必ずしも正定値ではないため、最適制御の観点から、やはり力学 (ガウスの原理) と生物学 (分離原理) の両方から得られた洞察に動機付けられて、二乗ヘッセ行列の使用を提案します。
論文の後半では、このような手法を弾性駆動の倒立振子の問題に適用します。
見かけの単純さにもかかわらず、この例はロボット操作問題の重要なクラスを代表しており、機械的接触を規則化することによって滑らかな弾性ポテンシャルをどのように導き出すことができるかを示します。
次に、グラフ理論を使用して、論文の最初の部分で紹介したメトリックそのものから導出された重みを使用して、各数値解を「近くの」数値解に接続する方法を示します。

要約(オリジナル)

In this work, we propose a geometric framework for analyzing mechanical manipulation, for instance, by a robotic agent. Under the assumption of conservative forces and quasi-static manipulation, we use energy methods to derive a metric. In the first part of the paper, we review how quasi-static mechanical manipulation tasks can be naturally described via the so-called force-space, i.e. the cotangent bundle of the configuration space, and its Lagrangian submanifolds. Then, via a second order analysis, we derive the control Hessian of total energy. As this is not necessarily positive-definite, from an optimal control perspective, we propose the use of the squared-Hessian, also motivated by insights derived from both mechanics (Gauss’ Principle) and biology (Separation Principle). In the second part of the paper, we apply such methods to the problem of an elastically-driven, inverted pendulum. Despite its apparent simplicity, this example is representative of an important class of robotic manipulation problems for which we show how a smooth elastic potential can be derived by regularizing mechanical contact. We then show how graph theory can be used to connect each numerical solution to `nearby’ ones, with weights derived from the very metric introduced in the first part of the paper.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google