Conformalized-DeepONet: A Distribution-Free Framework for Uncertainty Quantification in Deep Operator Networks

要約

この論文では、分布フリーの不確実性定量化 (UQ) フレームワークである等角予測を採用し、ディープ オペレーター ネットワーク (DeepONet) 回帰のカバレッジ保証付きの信頼予測区間を取得します。
最初に、著者らによって以前に提案された不確実性定量化フレームワーク (B-DeepONet および Prob-DeepONet) を、分割等角予測を使用して強化します。
等角予測を Prob- および B-DeepONets と組み合わせることで、DeepONet 予測の厳密な信頼区間を生成し、不確実性を効果的に定量化します。
さらに、分割等角予測のより自然な使用を可能にする新しい Quantile-DeepONet を設計します。
この分布フリーの実効不確実性定量化フレームワークを、分割等角 Quantile-DeepONet 回帰と呼びます。
最後に、さまざまな常微分方程式の数値例と多重忠実度学習を使用して、提案された方法の有効性を実証します。

要約(オリジナル)

In this paper, we adopt conformal prediction, a distribution-free uncertainty quantification (UQ) framework, to obtain confidence prediction intervals with coverage guarantees for Deep Operator Network (DeepONet) regression. Initially, we enhance the uncertainty quantification frameworks (B-DeepONet and Prob-DeepONet) previously proposed by the authors by using split conformal prediction. By combining conformal prediction with our Prob- and B-DeepONets, we effectively quantify uncertainty by generating rigorous confidence intervals for DeepONet prediction. Additionally, we design a novel Quantile-DeepONet that allows for a more natural use of split conformal prediction. We refer to this distribution-free effective uncertainty quantification framework as split conformal Quantile-DeepONet regression. Finally, we demonstrate the effectiveness of the proposed methods using various ordinary, partial differential equation numerical examples, and multi-fidelity learning.

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