Well-Connected Set and Its Application to Multi-Robot Path Planning

要約

多くの車両/ロボットを収容する駐車場と自律型倉庫は、計画を簡素化し、混雑を軽減するために、基礎となるグラフが \emph{よく接続された}設計を採用しています。
この研究では、\emph{最大のうまく接続された集合} (LWCS) 問題を定式化して掘り下げ、マルチロボットの経路計画のためのレイアウト設計におけるその応用を検討します。
大まかに言うと、接続されたグラフ上の適切に接続されたセットとは、セットの追加の頂点を通過することなく、セット内の任意の頂点のペアを接続するパスがグラフ上に存在するような頂点のセットです。
LWCS の識別には、開始/目標構成が LWCS に属しているときに優先順位付けされた計画が完了していることが示されるため、駐車ガレージのレイアウトや収容台数の決定など、多くの潜在的な高実用用途があります。
この研究では、LWCS の計算が NP 完全であることを確立します。
さらに、最適および最適に近い LWCS アルゴリズムを開発し、最適に近いアルゴリズムは大規模なマップを対象としています。
LWCS 上に常駐する複数のロボットのパスを計画するための完全な優先順位付けされた計画方法が提供されます。

要約(オリジナル)

Parking lots and autonomous warehouses for accommodating many vehicles/robots adopt designs in which the underlying graphs are \emph{well-connected} to simplify planning and reduce congestion. In this study, we formulate and delve into the \emph{largest well-connected set} (LWCS) problem and explore its applications in layout design for multi-robot path planning. Roughly speaking, a well-connected set over a connected graph is a set of vertices such that there is a path on the graph connecting any pair of vertices in the set without passing through any additional vertices of the set. Identifying an LWCS has many potential high-utility applications, e.g., for determining parking garage layout and capacity, as prioritized planning can be shown to be complete when start/goal configurations belong to an LWCS. In this work, we establish that computing an LWCS is NP-complete. We further develop optimal and near-optimal LWCS algorithms, with the near-optimal algorithm targeting large maps. A complete prioritized planning method is given for planning paths for multiple robots residing on an LWCS.

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