Regularization by denoising: Bayesian model and Langevin-within-split Gibbs sampling

要約

この論文では、ノイズ除去による正則化 (RED) パラダイムに確率論的に対応するものを導出することで、画像反転のためのベイジアン フレームワークを紹介します。
さらに、漸近的正確データ拡張 (AXDA) に基づいて、結果の事後分布からサンプリングするために特別に調整されたモンテカルロ アルゴリズムを実装します。
提案されたアルゴリズムは、1 つのランジュバン モンテカルロ ステップを埋め込むスプリット ギブズ サンプリング (SGS) の近似インスタンスです。
提案された方法は、ブレ除去、修復、超解像などの一般的なイメージング タスクに適用され、広範な数値実験を通じてその有効性が実証されています。
これらの貢献により、確率的フレームワーク内でデータ駆動型の正則化戦略を活用することにより、イメージングにおけるベイズ推論が進歩します。

要約(オリジナル)

This paper introduces a Bayesian framework for image inversion by deriving a probabilistic counterpart to the regularization-by-denoising (RED) paradigm. It additionally implements a Monte Carlo algorithm specifically tailored for sampling from the resulting posterior distribution, based on an asymptotically exact data augmentation (AXDA). The proposed algorithm is an approximate instance of split Gibbs sampling (SGS) which embeds one Langevin Monte Carlo step. The proposed method is applied to common imaging tasks such as deblurring, inpainting and super-resolution, demonstrating its efficacy through extensive numerical experiments. These contributions advance Bayesian inference in imaging by leveraging data-driven regularization strategies within a probabilistic framework.

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