Nonlinear Discrete-Time Observers with Physics-Informed Neural Networks

要約

物理情報に基づくニューラル ネットワーク (PINN) を使用して、離散時間の非線形観測者状態推定問題を解決します。
提案された PINN アプローチは、単一ステップの正確なオブザーバー線形化フレームワーク内に統合されており、不均一関数方程式系を解くことによって非線形状態変換マップを学習することを目的としています。
提案された PINN アプローチのパフォーマンスは、オブザーバー線形化変換マップを分析的に導出できる 2 つの例示的なケース スタディを通じて評価されます。
また、提案された PINN スキームの不確実性定量化分析を実行し、べき級数解の計算に依存する従来のべき級数数値実装と比較します。

要約(オリジナル)

We use Physics-Informed Neural Networks (PINNs) to solve the discrete-time nonlinear observer state estimation problem. Integrated within a single-step exact observer linearization framework, the proposed PINN approach aims at learning a nonlinear state transformation map by solving a system of inhomogeneous functional equations. The performance of the proposed PINN approach is assessed via two illustrative case studies for which the observer linearizing transformation map can be derived analytically. We also perform an uncertainty quantification analysis for the proposed PINN scheme and we compare it with conventional power-series numerical implementations, which rely on the computation of a power series solution.

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