Nonlinear Modes as a Tool for Comparing the Mathematical Structure of Dynamic Models of Soft Robots

要約

Continuum ソフト ロボットは、理論的には無限の自由度 (DoF) を備え、複雑な動作を示す非線形機械システムです。
動的条件下でモーターインテリジェンスを実現するには、理論的に無限次元のダイナミクスの中核特性を正確に捉えながら、可能な限り少ない DoF を採用する制御指向の低次数モデル (ROM) の開発が必要です。
ただし、ソフト ロボットの ROM がこのタスクに成功したかどうかを定量的に測定する方法はありません。
構造力学やフレキシブル リンク ロボティクスなどの他の分野では、この目的のために線形法線モードが日常的に使用されます。
ただし、この理論は非線形性があるため、ソフト ロボットには適用できません。
この研究では、ソフト ロボットの制御指向モデルを評価し、それらを比較する手段として、固有多様体と呼ばれるモーダル理論における最近の非線形拡張を使用することを提案します。
これを達成するために、システムの非線形モードを対象のタスク空間に投影することに基づく 3 つの類似性メトリックを提案します。
このアプローチを使用して、区分的一定曲率 (PCC) 仮説に基づいて生成された増加次数の ROM を、ソフト アームの高次元有限要素 (FE) に似たモデルと初めて定量的に比較します。
結果は、離散化の次数を増やすことによって、PCC モデルの固有多様体が FE モデルの固有多様体に収束することを示しています。

要約(オリジナル)

Continuum soft robots are nonlinear mechanical systems with theoretically infinite degrees of freedom (DoFs) that exhibit complex behaviors. Achieving motor intelligence under dynamic conditions necessitates the development of control-oriented reduced-order models (ROMs), which employ as few DoFs as possible while still accurately capturing the core characteristics of the theoretically infinite-dimensional dynamics. However, there is no quantitative way to measure if the ROM of a soft robot has succeeded in this task. In other fields, like structural dynamics or flexible link robotics, linear normal modes are routinely used to this end. Yet, this theory is not applicable to soft robots due to their nonlinearities. In this work, we propose to use the recent nonlinear extension in modal theory — called eigenmanifolds — as a means to evaluate control-oriented models for soft robots and compare them. To achieve this, we propose three similarity metrics relying on the projection of the nonlinear modes of the system into a task space of interest. We use this approach to compare quantitatively, for the first time, ROMs of increasing order generated under the piecewise constant curvature (PCC) hypothesis with a high-dimensional finite element (FE)-like model of a soft arm. Results show that by increasing the order of the discretization, the eigenmanifolds of the PCC model converge to those of the FE model.

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