Generalizing across Temporal Domains with Koopman Operators

要約

ドメイン一般化の分野では、ターゲット データにアクセスせずにターゲット ドメインに一般化できる予測モデルを構築するタスクが依然として困難です。
この問題は、ドメイン間のダイナミクスの進化を考慮するとさらに複雑になります。
この問題に対処するためにさまざまなアプローチが提案されていますが、根底にある一般化理論の包括的な理解はまだ不足しています。
この研究では、条件付き分布を揃えることが一般化限界の減少につながるという新しい理論的結果を提供します。
私たちの分析は、コープマン ニューラル オペレーターの適用を通じて時間領域一般化 (TDG) 問題を解決するための重要な動機として機能し、その結果、時間的コープマン ネットワーク (TKNet) が実現します。
コープマン演算子を使用することで、クープマン理論の原理を使用して、TDG で遭遇する時間発展分布に効果的に対処します。測定関数は、発展する領域間の線形遷移関係を確立するために求められます。
合成データセットと現実世界のデータセットに対して実行される実証的評価を通じて、提案したアプローチの有効性を検証します。

要約(オリジナル)

In the field of domain generalization, the task of constructing a predictive model capable of generalizing to a target domain without access to target data remains challenging. This problem becomes further complicated when considering evolving dynamics between domains. While various approaches have been proposed to address this issue, a comprehensive understanding of the underlying generalization theory is still lacking. In this study, we contribute novel theoretic results that aligning conditional distribution leads to the reduction of generalization bounds. Our analysis serves as a key motivation for solving the Temporal Domain Generalization (TDG) problem through the application of Koopman Neural Operators, resulting in Temporal Koopman Networks (TKNets). By employing Koopman Operators, we effectively address the time-evolving distributions encountered in TDG using the principles of Koopman theory, where measurement functions are sought to establish linear transition relations between evolving domains. Through empirical evaluations conducted on synthetic and real-world datasets, we validate the effectiveness of our proposed approach.

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