End-to-End Learning for Fair Multiobjective Optimization Under Uncertainty

要約

人工知能とオペレーションズリサーチにおける多くの意思決定プロセスは、定義パラメータが不明であり、観察可能なデータから推測する必要があるパラメトリック最適化問題によってモデル化されています。
機械学習における Predict-Then-Optimize (PtO) パラダイムは、後続の制約付き最適化を使用してパラメトリック推論モデルをエンドツーエンドでトレーニングすることで、下流の意思決定の品質を最大化することを目的としています。
これには、特に非微分不可能な線形プログラムおよび混合整数プログラムの場合、問題の形式に固有の近似手法を使用した最適化問題による逆伝播が必要です。
この論文では、意思決定モデルの公平性とロバスト性の特性を保証する機能で知られる微分不可能な順序加重平均 (OWA) 目標を使用した最適化問題に PtO 手法を拡張します。
一連のトレーニング手法と提案されたアプリケーション設定を通じて、OWA 機能の最適化をパラメトリック予測と効果的に統合して、不確実性の下で公正かつ堅牢な最適化を実現する方法を示します。

要約(オリジナル)

Many decision processes in artificial intelligence and operations research are modeled by parametric optimization problems whose defining parameters are unknown and must be inferred from observable data. The Predict-Then-Optimize (PtO) paradigm in machine learning aims to maximize downstream decision quality by training the parametric inference model end-to-end with the subsequent constrained optimization. This requires backpropagation through the optimization problem using approximation techniques specific to the problem’s form, especially for nondifferentiable linear and mixed-integer programs. This paper extends the PtO methodology to optimization problems with nondifferentiable Ordered Weighted Averaging (OWA) objectives, known for their ability to ensure properties of fairness and robustness in decision models. Through a collection of training techniques and proposed application settings, it shows how optimization of OWA functions can be effectively integrated with parametric prediction for fair and robust optimization under uncertainty.

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