CLIPPER: Robust Data Association without an Initial Guess

要約

ノイズの多いデータ内の対応関係を特定することは、推定プロセスにおいて非常に重要なステップです。
有益な初期推定推測が利用可能な場合、データ関連付けの課題はそれほど深刻ではありません。
ただし、ほとんどの状況では、高品質の初期推定が存在することはまれです。
初期推定の推測を必要としない、データ関連付けのためのグラフ理論的定式化を検討します。
既存のグラフ理論的アプローチは、重み付けされていないグラフを最適化し、重み付けされたエッジにエンコードされた重要な一貫性情報を破棄し、NP 困難な問題を正確に解決しようとすることがよくあります。
対照的に、重み付けされたグラフを最大限に活用し、最も密度の高いエッジ重み付けクリークを求める新しい最適化問題を定式化します。
この問題に 2 つの緩和を導入します。1 つは経験的に厳密であることが判明した凸半定値緩和、もう 1 つはミリ秒以内に最適に近い解に頻繁に到達する CLIPPER と呼ばれる高速 1 次アルゴリズムです。
点群の登録問題について評価した場合、既存のアルゴリズムは 80% の外れ値で故障し始めるのに対し、当社のアルゴリズムは少なくとも 95% の外れ値まで堅牢性を維持します。
コードは https://mit-acl.github.io/clipper で入手できます。

要約(オリジナル)

Identifying correspondences in noisy data is a critically important step in estimation processes. When an informative initial estimation guess is available, the data association challenge is less acute; however, the existence of a high-quality initial guess is rare in most contexts. We explore graph-theoretic formulations for data association, which do not require an initial estimation guess. Existing graph-theoretic approaches optimize over unweighted graphs, discarding important consistency information encoded in weighted edges, and frequently attempt to solve NP-hard problems exactly. In contrast, we formulate a new optimization problem that fully leverages weighted graphs and seeks the densest edge-weighted clique. We introduce two relaxations to this problem: a convex semidefinite relaxation which we find to be empirically tight, and a fast first-order algorithm called CLIPPER which frequently arrives at nearly-optimal solutions in milliseconds. When evaluated on point cloud registration problems, our algorithms remain robust up to at least 95% outliers while existing algorithms begin breaking down at 80% outliers. Code is available at https://mit-acl.github.io/clipper.

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