Connecting Gaits in Energetically Conservative Legged Systems

要約

この研究では、脚システムのエネルギー的に保守的なモデルの歩行の生成と接続に関する非線形力学の視点を示します。
特に、保存的歩行のセットが、歩行空間内で局所的に定義された 1D 部分多様体の接続空間を構成することを示します。
これらの多様体は、エネルギー レベルによって座標自由にパラメータ化されます。
我々は、数値連続法、生成セットおよび分岐点の使用を通じて、そのような歩行のファミリーを識別するためのアルゴリズムを提示します。
この目的のために、数値実装に関するいくつかの詳細も紹介します。
最も重要なことは、衝突全体にわたってエネルギーを保存するためにデラサスのマトリックスに必要な条件を確立することです。
私たちの研究の重要な応用例は、脚の移動の単純なモデルを使用することです。これらのモデルは、多くの場合、わずかな自由度と少数の物理パラメータで脚の移動の複雑さを捉えることができます。
4 つの自由度を持つ 1 脚のホッパーでフレームワークの有効性を実証します。

要約(オリジナル)

In this work, we present a nonlinear dynamics perspective on generating and connecting gaits for energetically conservative models of legged systems. In particular, we show that the set of conservative gaits constitutes a connected space of locally defined 1D submanifolds in the gait space. These manifolds are coordinate-free parameterized by energy level. We present algorithms for identifying such families of gaits through the use of numerical continuation methods, generating sets and bifurcation points. To this end, we also introduce several details for the numerical implementation. Most importantly, we establish the necessary condition for the Delassus’ matrix to preserve energy across impacts. An important application of our work is with simple models of legged locomotion that are often able to capture the complexity of legged locomotion with just a few degrees of freedom and a small number of physical parameters. We demonstrate the efficacy of our framework on a one-legged hopper with four degrees of freedom.

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