Learning pseudo-contractive denoisers for inverse problems

要約

ディープ デノイザーは、信号および画像処理における逆問題の解決において優れたパフォーマンスを示しています。
収束を保証するために、デノイザーは非拡張性などのいくつかのリプシッツ条件を満たす必要があります。
ただし、このような制約を強制すると、必然的に回復パフォーマンスが低下します。
この論文では、擬似収縮性と呼ばれるディープ デノイザーに対して弱い制約を強制する新しいトレーニング戦略を紹介します。
ヤコビアン行列のスペクトルを研究することにより、異なるノイズ除去器の仮定間の関係が明らかになります。
勾配降下法とイシカワプロセスに基づく効果的なアルゴリズムが導出され、厳密な擬似収縮性のさらなる仮定により、半二次分割と前方後方分割を使用する効率的なアルゴリズムが得られます。
提案されたアルゴリズムは理論的には固定点に強く収束します。
擬似収縮デノイザー仮定を強制するために、正則変換と関数計算に基づくトレーニング戦略が提案されています。
広範な実験により、関連するデノイザーと比較して擬似収縮デノイザーの優れたパフォーマンスが実証されました。
提案手法は視覚効果と定量的価値の点で競争力がある。

要約(オリジナル)

Deep denoisers have shown excellent performance in solving inverse problems in signal and image processing. In order to guarantee the convergence, the denoiser needs to satisfy some Lipschitz conditions like non-expansiveness. However, enforcing such constraints inevitably compromises recovery performance. This paper introduces a novel training strategy that enforces a weaker constraint on the deep denoiser called pseudo-contractiveness. By studying the spectrum of the Jacobian matrix, relationships between different denoiser assumptions are revealed. Effective algorithms based on gradient descent and Ishikawa process are derived, and further assumptions of strict pseudo-contractiveness yield efficient algorithms using half-quadratic splitting and forward-backward splitting. The proposed algorithms theoretically converge strongly to a fixed point. A training strategy based on holomorphic transformation and functional calculi is proposed to enforce the pseudo-contractive denoiser assumption. Extensive experiments demonstrate superior performance of the pseudo-contractive denoiser compared to related denoisers. The proposed methods are competitive in terms of visual effects and quantitative values.

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