Statistical Guarantees for Link Prediction using Graph Neural Networks

要約

この論文では、グラフフォンによって生成されたグラフ上のリンク予測タスクにおけるグラフ ニューラル ネットワーク (GNN) のパフォーマンスの統計的保証を導き出します。
基礎となるエッジ確率に対して一貫した推定量を生成する線形 GNN アーキテクチャ (LG-GNN) を提案します。
平均二乗誤差の限界を確立し、LG-GNN が高確率のエッジを検出する能力を保証します。
私たちの保証は、疎なグラフと密なグラフの両方に当てはまります。
最後に、古典的な GCN アーキテクチャのいくつかの欠点を示し、実際のデータセットと合成データセットで結果を検証します。

要約(オリジナル)

This paper derives statistical guarantees for the performance of Graph Neural Networks (GNNs) in link prediction tasks on graphs generated by a graphon. We propose a linear GNN architecture (LG-GNN) that produces consistent estimators for the underlying edge probabilities. We establish a bound on the mean squared error and give guarantees on the ability of LG-GNN to detect high-probability edges. Our guarantees hold for both sparse and dense graphs. Finally, we demonstrate some of the shortcomings of the classical GCN architecture, as well as verify our results on real and synthetic datasets.

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