Efficient Numerical Wave Propagation Enhanced By An End-to-End Deep Learning Model

要約

さまざまな科学および工学分野において、高周波波伝播のための高忠実度で効率的なソリューションの必要性は非常に重要です。
波モデリングの最近の進歩では、十分に正確な細かいソルバーの出力を使用してニューラル ネットワークをトレーニングし、高速ではあるが不正確な粗いソルバーの精度を向上させています。
安定した高速ソルバーにより、高周波成分を補正するための時間並列アルゴリズムである Parareal の使用が可能になります。
この論文では、Nguyen と Tsai (2023) の研究を基にして、数値ソルバーとニューラル ネットワークをエンドツーエンドのフレームワークに統合する統合システムを紹介します。
提案された設定では、深層学習アーキテクチャ、データ生成アルゴリズム、パラリアル スキームの改良を調査します。
私たちの結果は、凝集構造が速度を犠牲にすることなくパフォーマンスを向上させることを示し、正確な波の伝播にはパラリアルだけでなく時間ダイナミクスの重要性を示しています。

要約(オリジナル)

In a variety of scientific and engineering domains, the need for high-fidelity and efficient solutions for high-frequency wave propagation holds great significance. Recent advances in wave modeling use sufficiently accurate fine solver outputs to train a neural networks that enhances the accuracy of a fast but inaccurate coarse solver. A stable and fast solver allows the use of Parareal, a parallel-in-time algorithm to correct high-frequency wave components. In this paper we build upon the work of Nguyen and Tsai (2023) and present a unified system that integrates a numerical solver with a neural network into an end-to-end framework. In the proposed setting, we investigate refinements to the deep learning architecture, data generation algorithm and Parareal scheme. Our results show that the cohesive structure improves performance without sacrificing speed, and demonstrate the importance of temporal dynamics, as well as Parareal, for accurate wave propagation.

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