Generalized Multi-Speed Dubins Motion Model

要約

本論文では、複数の速度を考慮してDubinsモデルを拡張した、一般化多速度Dubins運動モデル（GMDM）と呼ばれる新しい運動モデルを開発する。Dubinsモデルは一定速度制約の下で時間最適経路を生成するが、この制約を緩和して複数の速度を含めると、これらの経路は最適でなくなる可能性がある。これは、一定速度の場合、最小回転半径が大きくなるため、より長い操作とより大きな移動時間を持つ経路が生成されるためである。対照的に、多速度緩和は、より遅い速度での急旋回を可能にし、その結果、より直接的な、より短い操縦とより少ない移動時間の経路を生み出す。さらに、Dubinsモデルでは速度を下げることができないため、障害物の近くでは高速で操縦することになり、衝突リスクの高い経路が生じる可能性がある。 この点で、GMDMは、経路に沿って速度を変更できるようにすることで、時間とリスクを共同で最適化する能力をモーションプランナーに提供する。GMDMは、経路上の速度変化を考慮した6つのDubins経路タイプに基づいて構築される。GMDMはどのような速度選択に対しても、構成空間の完全な到達可能性を提供することが理論的に確立されている。さらに、Dubinsモデルは一定速度に対するGMDMの特殊なケースであることが示される。GMDMの解は解析的であり、リアルタイムアプリケーションに適している。GMDMの解の質（すなわち、時間／時間リスクコスト）と計算時間に関する性能は、広範なモンテカルロシミュレーションにより、障害物のない環境と障害物の多い環境において、既存の運動モデルと比較評価される。その結果、障害物のない環境では、GMDMはDubinsモデルよりも移動時間が大幅に短く、計算時間も同程度でありながら、時間最適に近い経路を生成することが示された。障害物の多い環境では、GMDMは衝突リスクを大幅に低減した時間リスク最適化経路を生成する。

要約(オリジナル)

The paper develops a novel motion model, called Generalized Multi-Speed Dubins Motion Model (GMDM), which extends the Dubins model by considering multiple speeds. While the Dubins model produces time-optimal paths under a constant-speed constraint, these paths could be suboptimal if this constraint is relaxed to include multiple speeds. This is because a constant speed results in a large minimum turning radius, thus producing paths with longer maneuvers and larger travel times. In contrast, multi-speed relaxation allows for slower speed sharp turns, thus producing more direct paths with shorter maneuvers and smaller travel times. Furthermore, the inability of the Dubins model to reduce speed could result in fast maneuvers near obstacles, thus producing paths with high collision risks. In this regard, GMDM provides the motion planners the ability to jointly optimize time and risk by allowing the change of speed along the path. GMDM is built upon the six Dubins path types considering the change of speed on path segments. It is theoretically established that GMDM provides full reachability of the configuration space for any speed selections. Furthermore, it is shown that the Dubins model is a specific case of GMDM for constant speeds. The solutions of GMDM are analytical and suitable for real-time applications. The performance of GMDM in terms of solution quality (i.e., time/time-risk cost) and computation time is comparatively evaluated against the existing motion models in obstacle-free as well as obstacle-rich environments via extensive Monte Carlo simulations. The results show that in obstacle-free environments, GMDM produces near time-optimal paths with significantly lower travel times than the Dubins model while having similar computation times. In obstacle-rich environments, GMDM produces time-risk optimized paths with substantially lower collision risks.

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