Convergence Analysis for General Probability Flow ODEs of Diffusion Models in Wasserstein Distances

要約

確率フロー常微分方程式 (ODE) を使用したスコアベースの生成モデリングは、さまざまなアプリケーションで目覚ましい成功を収めています。
さまざまな高速 ODE ベースのサンプラーが文献で提案され、実際に使用されていますが、確率フロー ODE の収束特性に関する理論的な理解は依然としてかなり限られています。
この論文では、正確なスコア推定を仮定して、2-Wasserstein 距離における確率フロー ODE サンプラーの一般的なクラスに対する最初の非漸近収束解析を提供します。
次に、さまざまな例を検討し、対応する ODE ベースのサンプラーの反復の複雑さに関する結果を確立します。

要約(オリジナル)

Score-based generative modeling with probability flow ordinary differential equations (ODEs) has achieved remarkable success in a variety of applications. While various fast ODE-based samplers have been proposed in the literature and employed in practice, the theoretical understandings about convergence properties of the probability flow ODE are still quite limited. In this paper, we provide the first non-asymptotic convergence analysis for a general class of probability flow ODE samplers in 2-Wasserstein distance, assuming accurate score estimates. We then consider various examples and establish results on the iteration complexity of the corresponding ODE-based samplers.

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