Robust Kernel Sparse Subspace Clustering

要約

カーネル法は、部分空間クラスタリング (SC) を含むパターン認識の多くの問題に適用されます。
このようにして、入力データ空間の非線形問題は、マップされた高次元特徴空間では線形になります。
これにより、カーネル トリックによる暗黙的なマッピングを通じて、計算的に扱いやすい非線形アルゴリズムが可能になります。
ただし、線形アルゴリズムのカーネル化は、関連する最適化問題で誤差項のフロベニアス ノルムの 2 乗が使用される場合にのみ可能です。
ただし、これは誤差の正規分布を意味します。
これは、-norm によってモデル化される全体的にまばらな破損などの非ガウス エラーには適切ではありません。
ここでは、私たちの知る限り、重大なスパース破損のあるデータに対する堅牢なカーネル スパース SC (RKSSC) アルゴリズムを初めて提案します。
原理的には、この概念を他の SC アルゴリズムに適用して、このような種類の破損の存在に対する堅牢性を実現できます。
私たちは、線形ロバスト SSC アルゴリズムをベースライン モデルとして使用し、2 つのよく知られたデータセットで提案されたアプローチを検証しました。
Wilcoxon テストによると、RKSSC アルゴリズムによって得られたクラスタリング パフォーマンスは、ロバスト SSC アルゴリズムによって得られた対応するパフォーマンスよりも統計的に有意に優れています。
提案された RKSSC アルゴリズムの MATLAB コードは https://github.com/ikopriva/RKSSC に掲載されています。

要約(オリジナル)

Kernel methods are applied to many problems in pattern recognition, including subspace clustering (SC). That way, nonlinear problems in the input data space become linear in mapped high-dimensional feature space. Thereby, computationally tractable nonlinear algorithms are enabled through implicit mapping by the virtue of kernel trick. However, kernelization of linear algorithms is possible only if square of the Froebenious norm of the error term is used in related optimization problem. That, however, implies normal distribution of the error. That is not appropriate for non-Gaussian errors such as gross sparse corruptions that are modeled by -norm. Herein, to the best of our knowledge, we propose for the first time robust kernel sparse SC (RKSSC) algorithm for data with gross sparse corruptions. The concept, in principle, can be applied to other SC algorithms to achieve robustness to the presence of such type of corruption. We validated proposed approach on two well-known datasets with linear robust SSC algorithm as a baseline model. According to Wilcoxon test, clustering performance obtained by the RKSSC algorithm is statistically significantly better than corresponding performance obtained by the robust SSC algorithm. MATLAB code of proposed RKSSC algorithm is posted on https://github.com/ikopriva/RKSSC.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google