FDR-Controlled Portfolio Optimization for Sparse Financial Index Tracking

要約

金融指標追跡や生物医学アプリケーションなどの高次元データ分析では、誤検出率 (FDR) の制御を維持しながら、少数の関連変数を選択することが重要です。
これらのアプリケーションでは、変数 (株式収益など) 間に強い依存関係が存在することが多く、model-X 模造法や T-Rex セレクターなどの既存の手法の FDR 制御特性が損なわれる可能性があります。
この問題に対処するために、相関性の高い変数の重複グループに対応できるように T-Rex フレームワークを拡張しました。
これは、最近傍ペナルティ メカニズムをフレームワークに統合することで実現され、ユーザー定義のターゲット レベルで FDR を制御することが証明されています。
まばらなインデックス追跡の実例は、提案された手法が少数の銘柄に基づいて過去 20 年間の S&P 500 インデックスを正確に追跡できることを示しています。
オープンソース実装は、CRAN の R パッケージ TRexSelector 内で提供されます。

要約(オリジナル)

In high-dimensional data analysis, such as financial index tracking or biomedical applications, it is crucial to select the few relevant variables while maintaining control over the false discovery rate (FDR). In these applications, strong dependencies often exist among the variables (e.g., stock returns), which can undermine the FDR control property of existing methods like the model-X knockoff method or the T-Rex selector. To address this issue, we have expanded the T-Rex framework to accommodate overlapping groups of highly correlated variables. This is achieved by integrating a nearest neighbors penalization mechanism into the framework, which provably controls the FDR at the user-defined target level. A real-world example of sparse index tracking demonstrates the proposed method’s ability to accurately track the S&P 500 index over the past 20 years based on a small number of stocks. An open-source implementation is provided within the R package TRexSelector on CRAN.

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