Symbolic Equation Solving via Reinforcement Learning

要約

機械学習手法は、社会、経済、科学のさまざまな状況で徐々に採用されていますが、正確な数学に苦労することで有名です。
典型的な例はコンピューター代数です。これには、数学用語の単純化、形式導関数の計算、代数方程式の正確な解の検索などのタスクが含まれます。
これらの目的のための従来のソフトウェア パッケージは、通常、特定の演算 (微分など) が特定の項 (サイン関数など) を別の項 (コサイン関数など) に変換する方法に関するルールの巨大なデータベースに基づいています。
これまでのところ、これらのルールは通常、人間によって発見され、その後プログラムされる必要がありました。
シンボリック形式で線形方程式を解く典型的な例に焦点を当て、ディープ ニューラル ネットワークによる強化学習を使用して、基本的な変換ルールと段階的な解決策を見つけるプロセスをどのように自動化できるかを示します。

要約(オリジナル)

Machine-learning methods are gradually being adopted in a great variety of social, economic, and scientific contexts, yet they are notorious for struggling with exact mathematics. A typical example is computer algebra, which includes tasks like simplifying mathematical terms, calculating formal derivatives, or finding exact solutions of algebraic equations. Traditional software packages for these purposes are commonly based on a huge database of rules for how a specific operation (e.g., differentiation) transforms a certain term (e.g., sine function) into another one (e.g., cosine function). Thus far, these rules have usually needed to be discovered and subsequently programmed by humans. Focusing on the paradigmatic example of solving linear equations in symbolic form, we demonstrate how the process of finding elementary transformation rules and step-by-step solutions can be automated using reinforcement learning with deep neural networks.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google