A Lagrange-Newton Approach to Smoothing-and-Mapping

要約

このレポートでは、移動ロボット工学における SAM (平滑化およびマッピング) 問題へのラグランジュ・ニュートン法の適用を検討します。
Lagrange-Newton SAM では、各姿勢ベクトルの角度成分は方向ベクトルによって表現され、ラグランジュ制約によって処理されます。
これは、ユークリッド空間と回転成分に適した多様体の間で変動を前後にマッピングする必要がある典型的なガウス・ニュートン手法とは異なります。
ロボットの姿勢間の 5 つの異なるタイプの測定方程式を導き出します。つまり、平面内のオドメトリからの並進、距離、回転、および視覚的なホーミングからのホームベクトル角度とコンパス角度です。
掃除ロボットのシナリオに関連する簡単な例について、ラグランジュ-ニュートン アプローチの実現可能性を示します。

要約(オリジナル)

In this report we explore the application of the Lagrange-Newton method to the SAM (smoothing-and-mapping) problem in mobile robotics. In Lagrange-Newton SAM, the angular component of each pose vector is expressed by orientation vectors and treated through Lagrange constraints. This is different from the typical Gauss-Newton approach where variations need to be mapped back and forth between Euclidean space and a manifold suitable for rotational components. We derive equations for five different types of measurements between robot poses: translation, distance, and rotation from odometry in the plane, as well as home-vector angle and compass angle from visual homing. We demonstrate the feasibility of the Lagrange-Newton approach for a simple example related to a cleaning robot scenario.

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