Deep multitask neural networks for solving some stochastic optimal control problems

要約

関連する後方動的計画法原理を使用して確率的最適制御問題を解決するための既存のニューラル ネットワーク ベースのアプローチのほとんどは、基礎となる状態変数をシミュレートする機能に依存しています。
ただし、一部の問題では、このシミュレーションは実行不可能であり、状態変数空間が離散化され、データ ポイントごとに 1 つのニューラル ネットワークをトレーニングする必要が生じます。
このアプローチは、大きな状態変数空間を扱う場合、計算効率が低くなります。
この論文では、このタイプの確率的最適制御問題のクラスを検討し、マルチタスク ニューラル ネットワークを使用した効果的な解決策を紹介します。
マルチタスク ニューラル ネットワークをトレーニングするために、タスク間で学習のバランスを動的に取る新しいスキームを導入します。
実際のデリバティブの価格設定問題に関する数値実験を通じて、私たちの手法が最先端のアプローチよりも優れていることを証明しました。

要約(オリジナル)

Most existing neural network-based approaches for solving stochastic optimal control problems using the associated backward dynamic programming principle rely on the ability to simulate the underlying state variables. However, in some problems, this simulation is infeasible, leading to the discretization of state variable space and the need to train one neural network for each data point. This approach becomes computationally inefficient when dealing with large state variable spaces. In this paper, we consider a class of this type of stochastic optimal control problems and introduce an effective solution employing multitask neural networks. To train our multitask neural network, we introduce a novel scheme that dynamically balances the learning across tasks. Through numerical experiments on real-world derivatives pricing problems, we prove that our method outperforms state-of-the-art approaches.

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