Solving with GeoGebra Discovery an Austrian Mathematics Olympiad problem: Lessons Learned

要約

私たちは、GeoGebra Discovery の自動推論ツールを通じて、2023 年オーストリア数学オリンピックの地域段階の問題に取り組みます。この問題を解決しようとすると、4 つの異なる種類のフィードバックが生じます。提案された問題のほぼ瞬時の自動解決。
最近のいくつかの提案によると、その複雑さの尺度。
与えられたアサーションの一般化の自動検出。問題で言及されているポリゴンよりも一般的なポリゴンに対して同じステートメントが当てはまることを示します。
そして、この問題で LocusEquation コマンドを使用したときに現れる、驚くべき多数の複雑な縮退ケースの分析に関連する困難。
私たちのコミュニケーションでは、これらの多様な問題について説明および考察し、GeoGebra Discovery の利点、問題点、および現在の開発分野の一部を示す模範的な役割を強化します。

要約(オリジナル)

We address, through the automated reasoning tools in GeoGebra Discovery, a problem from a regional phase of the Austrian Mathematics Olympiad 2023. Trying to solve this problem gives rise to four different kind of feedback: the almost instantaneous, automated solution of the proposed problem; the measure of its complexity, according to some recent proposals; the automated discovery of a generalization of the given assertion, showing that the same statement is true over more general polygons than those mentioned in the problem; and the difficulties associated to the analysis of the surprising and involved high number of degenerate cases that appear when using the LocusEquation command in this problem. In our communication we will describe and reflect on these diverse issues, enhancing its exemplar role for showing some of the advantages, problems, and current fields of development of GeoGebra Discovery.

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